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Das Foucaultsche Pendel

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Ein Foucaultsches Pendel ist ein langes Fadenpendel mit einer großen Pendelmasse, mit dessen Hilfe die Erdrotation anschaulich nachgewiesen werden kann.

Am 3. Januar 1851 führte der französische Physiker Jean Bernard Lèon Foucault im Keller seines Hauses einen Versuch durch, bei dem er ein 2 Meter langes Pendel in Bewegung setzte. Es pendelte dicht über dem Boden und schien dabei im Verlauf der Zeit seine Richtung zu ändern.

Da eine äußere auf das Pendel einwirkende Kraft auszuschließen war, war es nicht das Pendel, sondern der Boden (also die Erde), der seine Richtung änderte.

Später führte Foucault den Versuch in der Pariser Sternwarte mit einem 12 Meter langen Pendel und im Panthéon mit einem 67 Meter langen Pendel mit einem 28 kg schweren Pendelkörper der Öffentlichkeit vor, welcher hiermit ein laientauglicher Nachweis der Erdrotation vorgelegt wurde. Seit diesem Zeitpunkt wird dieser Versuch Foucaultscher Pendelversuch genannt, obwohl vergleichbare Versuche bereits 1661 von dem italienischen Physiker Vincenzo Viviani durchgeführt worden waren.

Die Aufsehen erregenden Experimente wurden später von Garthe im Kölner Dom und von Schwerd im Dom zu Speyer wiederholt. Die Ergebnisse waren qualitativ nicht zufriedenstellend. Heike Kamerlingh Onnes wies in seiner Dissertation von 1877 auf alle Fehlerquellen hin, die bei diesen Versuchsanordnungen aufgetreten waren.

Ein Foucaultsches Pendel hängt noch heute in verschiedensten naturwissenschaftlichen Museen. Unter anderem im großen Hauptturm des "Deutschen Museums" in München.

Am Äquator dreht sich die Schwingungsebene des Pendels überhaupt nicht. Je weiter man sich vom Äquator entfernt, desto stärker ist die Drehung, an den geographischen Polen beträgt sie genau 360 Grad pro Tag. Dieser Wert ist besonders leicht zu verstehen, da sich am geographischen Pol (Austrittspunkt der Rotationsachse) die Erde einfach unter dem Pendel wegdreht, ohne dass das Pendel seine Position verändert (außer durch den Umlauf um die Sonne).

Eine andere Interpretation ist, dass mit Bezug auf ein erdfestes Koordinatensystem - d.h. vom natürlichen Standort des Menschen aus betrachtet - auf das schwingende Pendel mit Ausnahme am Äquator quer zur Schwingungsrichtung eine Corioliskraft einwirkt, die auf der nördlichen Halbkugel eine Abweichung nach rechts, auf der südlichen Halbkugel eine Abweichung nach links bewirkt. Die Schwingungsebene dreht sich infolgedessen um die Senkrechte durch den Aufhängepunkt mit der Winkelgeschwindigkeit ωv = ωE sin φ, wenn ωE die Winkelgeschwindigkeit der Erde und φ die geographische Breite des Aufhängepunktes ist.

Die Dauer einer vollen Umdrehung beträgt an den Polen genau 24 Stunden, in München (φ etwa 48°) etwa 32,2 Stunden.

Der Weg, den der Pendelkörper beschreibt, ist eine so genannte Rosettenbahn.

Zur Zeit (Mitte 2004) sind Foucaultsche Pendel im Jahrtausendturm im Magdeburger Elbauenpark, im Kirchhoff-Institut für Physik der Universität Heidelberg, im Deutschen Technikmuseum in Berlin, im Innenhof des Curie-Baus der TU Ilmenau, im Gymnasium Verl sowie im Deutschen Museum in München zu sehen.

Der Text des obigen Absatzes basiert auf dem Artikel Foucaultsches Pendel aus der freien Enzyklopädie Wikipedia und steht unter der GNU-Lizenz für freie Dokumentation. Eine Liste der Autoren ist dort abrufbar.

Technische Details

Das Foucaultsche Pendel ist in einem dafür vorgesehenen Schacht unseres Gebäudes installiert und hat eine Länge von 20m. Mit einer Schwingungsdauer von 8,89sec. ergeben sich für eine volle Foucaultsche Umdrehung (in München 32,13h) etwa 13015 Schwingungen. Das Pendelgewicht aus Messing (Masse etwa 12kg) ist eine "längliche Kugel" von 13cm Durchmesser und 14,5 cm Länge. Der begrenzte Raum erlaubt eine Schwingungsamplitude von ca. 40cm von der Mitte. Für die Aufhängung ist ein Edelstahldraht von 1mm Durchmesser mit einer Spannzange an der Kugel befestigt. Im obersten Meter geht der Draht in einen solchen von 4mm über. Dadurch wird die maximale elastische Verformung bei den Schwingungen wesentlich verringert (d.h. über eine große Drahtlänge verteilt) und ein Ermüdungsbruch über längere Zeit vermieden. Das obere Drahtende ist in eine Schraube (10mm Durchmesser) eingelötet, die mit Muttern an einem U-förmigen Eisenträger befestigt ist, der wiederum mehrfach an den Wänden verankert ist.

An der Unterseite der Pendelkugel ist ein Zeigerstab angebracht, der einen starken Permanentmagneten enthält (1cm Durchmesser und 5cm Länge). Dieser wird für den Antrieb des Pendels, für eine Wirbelstromdämpfung und für Kontrollfunktionen gebraucht. Die Abbildung zeigt den unteren Teil der Pendelanordnung. In der Mitte befinden sich die Spulen für den Antrieb. Jedes mal wenn der Magnet an der Pendelkugel über die kleine zentrale Spule B schwingt wird ein Spannungsstoss erzeugt, dessen Nulldurchgang zum positiven Wert einen Stromstoss durch Entladung eines Kondensators (620µF) in der großen Spule A triggert, dessen Magnetfeld den Magneten mit der Pendelkugel nach außen stößt. Der Weicheisenstab in der Mitte dient zur besseren Zentrierung des Magnetfeldes. Der äußere Teil besteht aus einem ringförmigen Holzrahmengestell auf dem ein Kupferring liegt. Eine Abdeckung aus Papier mit Richtungsmarkierungen befindet sich darüber. Der Kupferring soll elliptische Schwingungen des Pendels durch Wirbelstrombremsung unterdrücken. Der Bremseffekt ist proportional zur Geschwindigkeit und ist für die transversale Komponente der Schwingungen am Außenrand am größten. Die Dämpfung der longitudinalen Komponente kann durch Regulierung des Antriebes kompensiert werden. Die elliptischen Schwingungen entstehen durch geringfügig andere Pendellängen (einige Zehntel mm) in verschiedenen Schwingungsrichtungen und ändern sich meist von Quadrant zu Quadrant. Eine elliptische Schwingung rechts herum führt zu einer Drehung der Schwingungsrichtung nach rechts und umgekehrt, was die Foucaultsche Drehung erheblich stören kann. Auch andere parasitäre Kräfte können störend wirken.

Die Coriolis – Beschleunigung ist klein und beträgt bei dem Pendel maximal (in der Mitte) 3mgal. Mit acht kleinen Spulen im Abstand von 22,5° an der Innenseite des Holzrahmens lässt sich die Position der Schwingungsebene des Pendels kontrollieren und die Drehung registrieren.

Dieser Text wurde von Prof. Dr. Axel Schult verfasst.

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Ausgedruckt am 22.10.2014 05:09